题目

哪位能帮忙做下这几道积分题
1：∫1/(x^2+a^2 ) dx (a ≠0)
2：∫x√(x-1) dx
3：∫x/√(1-x^2 ) dx
4：∫1/(e^x+1) dx
5：∫lnx/(x(lnx+1)^2 ) dx
麻烦不要直接给答案,稍微有几步步骤,

提问时间：2021-03-19

答案

1.由∫1//(x^2+1)dx=arctanx,令x/a=t,则式=(1/a).arctan(x/a)+C2.令t=√(x-1),则dx=2tdt;则式=∫(t^2-1)t*2tdt=2∫(t^4-t^2)dt=2t^3(t^2/5-1/3)+c;so =2/5√(x-1)^5- 2/3*√(x-1)^3+C;3.用到换元-0.5∫1/√(1-x^2 )d...