题目

设直线l过点P(-2,0)且与圆x^2+y^2=1相切 求l斜率~

提问时间：2021-03-19

答案

设斜率为k：直线方程 y=kx+b ∵P∈l ∴y-0=k(x+2) => b=2k
即,方程为：kx-y+2k=0
∵圆与l相切 ∴圆心（0,0）到l距离为r （=1）
∴|k*0-1*0+2k|/√(k²+(-1)²)=1 => 4k²=k²+1 => k=±√3/3
即,斜率k为√3/3或-√3/3.