题目
椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F1,F2构成边长为2的正三角形,P为椭圆C上的一点,且l PF1 l - l PF2 l=1,则三角形PF1F2的面积
提问时间：2021-03-19
答案
根据题意可知,椭圆中|F1F2|=2=2c,即c=1
设短轴端点为B,那么|OB|=b,|F1B|=b^2+c^2=a^2=2^2=4
a=2,b=√3
根据椭圆的定义可知：|PF1|+|PF2|=2a=4
又因为l PF1l - l PF2 l=1,那么解二元一次方程得：|PF1|=5/2,|PF2|=3/2,|F1F2|=2
显然|PF1|^2=|PF2|^2+|F1F2|^2,满足勾股定理
所以△PF1F2为直角三角形,则S(△PF1F2)=1/2|PF2|*|F1F2|=3/2
设短轴端点为B,那么|OB|=b,|F1B|=b^2+c^2=a^2=2^2=4
a=2,b=√3
根据椭圆的定义可知：|PF1|+|PF2|=2a=4
又因为l PF1l - l PF2 l=1,那么解二元一次方程得：|PF1|=5/2,|PF2|=3/2,|F1F2|=2
显然|PF1|^2=|PF2|^2+|F1F2|^2,满足勾股定理
所以△PF1F2为直角三角形,则S(△PF1F2)=1/2|PF2|*|F1F2|=3/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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