题目

用柯西不等式和三角换元法分别解x＋√1－x⌒2 我算2种方法得到的答案不一样,
我算2种方法得到的答案不一样,
题为
求x加更号下（1－x的2次方）的值域

提问时间：2021-03-19

答案

函数f(x)=x+√(1-x²).易知,函数定义域为[-1,1].换元,可设x=cost,t∈[0,π].则函数化为g(t)=cost+sint=(√2)sin[t+(π/4)].0≤t≤π.∴π/4≤t+(π/4) ≤π+(π/4) ∴-√2/2≤sin[t+(π/4)] ≤1 ∴-1≤g(t) ≤√...