如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，且AF⊥AB，连接EF．（1）若EF⊥AF，AF=4，AB=6，求 AE的长．（2）若点F是CD的中点，求证：CE=BE-AD． - 超级试练试题库

题目

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，且AF⊥AB，连接EF．

（1）若EF⊥AF，AF=4，AB=6，求 AE的长．
（2）若点F是CD的中点，求证：CE=BE-AD．

提问时间：2021-03-19

答案

（1）作EM⊥AB，交AB于点M．∵AE=BE，EM⊥AB，
∴AM=BM=

×6=3；
∵EF⊥AF，
∴∠AME=∠MAF=∠AFE=90°，
∴四边形AMEF是矩形，
∴EF=AM=3；
在Rt△AFE中，AE=

举一反三

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