题目

如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O．求证：点O到三边AB，BC，AC的距离相等．

提问时间：2021-03-19

答案

证明：如图，过点O作OM⊥AB交BA的延长线于M，过点O作ON⊥BC于N，过点O作OH⊥AC于H，
∵∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O，
∴ON=0H，OM=ON，
∴OM=ON=OH，
即点O到三边AB，BC，AC的距离相等．