当前位置: > 已知抛物线C:y=ax2(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上一个动点,过点P且与抛物线C相切的直线记为L. (1)求F的坐标; (2)当点P在何处时,点F到直线L的距离最小?...
题目
已知抛物线C:y=ax2(a为非零常数)的焦点为F,点P为抛物线C上一个动点,过点P且与抛物线C相切的直线记为L.
(1)求F的坐标;
(2)当点P在何处时,点F到直线L的距离最小?

提问时间:2021-03-19

答案
(1)抛物线方程为x2=1ay,故焦点F的坐标为(0,14a).(2)设P(x0,y0)则y0=ax02∵y′=2ax,∴在P点处抛物线(二次函数)的切线的斜率k=2ax0∴切线L的方程是:y-y0=k(x-x0),即2ax0x-y-ax02=0∴焦点F到切线L的...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.