题目

在2004上加上一个三位数,使结果是完全平方数,这样的数一共有几个

提问时间：2021-03-19

答案

2004+三位数,首先有 100≤三位数≤999
2004+100=2104,2004+999=3003,
∴2104≤完全平方数≤3003
试算出其中的完全平方数为46²~54²
其中：
45²=2025＜最小值
46²=2116
47²=2209
48²=2304
49²=2401
50²=2500
51²=2601
52²=2704
53²=2809
54²=2916
55²=3025＞最大值
分别用以上数值减去2004,得这样的三位数共有9个,分别为：
①112 ②205 ③300 ④403 ⑤496 ⑥597 ⑦700 ⑧904 ⑨912
【欢迎追问,】