题目
已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一个一次函数,且f[g(x)]=4x2,则g(x)=______.
提问时间:2021-03-19
答案
设g(x)=ax+b,(a≠0),由f[g(x)]=(ax+b)2-2(ax+b)+1=4x2恒成立,
∴
⇒a=±2,b=1,
∴g(x)=2x+1或g(x)=-2x+1.
故答案是2x+1或-2x+1.
∴
|
∴g(x)=2x+1或g(x)=-2x+1.
故答案是2x+1或-2x+1.
设g(x)=ax+b,(a≠0),利用函数满足f[g(x)]=4x2,列出a、b满足的关系式,求出a、b即可.
函数解析式的求解及常用方法.
本题考查了函数解析式的求法,待定系数法是求函数解析式的常用方法之一.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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