题目
已知函数Fx=e的x次方+2x的平方-3x.(1)判断Fx在区间【0,1】上极值点情形及个数
提问时间：2021-03-19
答案
Fx=e的x次方+2x的平方-3x
求极值先要求导数
F‘（x）=e的x次方+4x-3
F’（x）为初等函数,因此F’（x）在[0,1]内连续
又因为函数e的x次方在[0,1]内连续且单调增,函数4x-3在[0,1]内连续且单调增
所以F’（x）在[0,1]内连续且单调增
F’（0）=-2＜0
F’（1）=e+1＞0
所以F’（x）在[0,1]内只有一个零点
所以
F（x）=e的x次方+4x-3
在[0,1]内只有一个极值!
求极值先要求导数
F‘（x）=e的x次方+4x-3
F’（x）为初等函数,因此F’（x）在[0,1]内连续
又因为函数e的x次方在[0,1]内连续且单调增,函数4x-3在[0,1]内连续且单调增
所以F’（x）在[0,1]内连续且单调增
F’（0）=-2＜0
F’（1）=e+1＞0
所以F’（x）在[0,1]内只有一个零点
所以
F（x）=e的x次方+4x-3
在[0,1]内只有一个极值!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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