题目
如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则∠EBC的度数为______.
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提问时间:2021-03-19
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠D=∠ABC=90°,AD=BC,DC∥AB,
∵AB=AE,AB=2CB,
∴AE=2AD,
∴∠DEA=30°,
∵DC∥AB,
∴∠DEA=∠EAB=30°,
∵AE=AB,
∴∠ABE=∠AEB=
(180°-∠EAB)=75°,
∵∠ABC=90°,
∴∠EBC=90°-75°=15°,
故答案为:15°.
∴∠D=∠ABC=90°,AD=BC,DC∥AB,
∵AB=AE,AB=2CB,
∴AE=2AD,
∴∠DEA=30°,
∵DC∥AB,
∴∠DEA=∠EAB=30°,
∵AE=AB,
∴∠ABE=∠AEB=
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∵∠ABC=90°,
∴∠EBC=90°-75°=15°,
故答案为:15°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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