题目
三角形三边长为abc,满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0求a+c=2b?
提问时间:2021-03-19
答案
a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc
=a^2-16b^2-c^2+8ab-2ab+8bc+2bc+ac-ac
=(a^2+ac-2ab)+(8ab+8bc-16b^2)+(-ac-c^2+2bc)
=a(a+c-2b)+8b(a+c-2b)-c(a+c-2b)
=(a+c-2b)(a+8b-c)
由于abc是三角形三边
a+8b-c>a+b-c>0
所以a+c-2b=0
a+c=2b
=a^2-16b^2-c^2+8ab-2ab+8bc+2bc+ac-ac
=(a^2+ac-2ab)+(8ab+8bc-16b^2)+(-ac-c^2+2bc)
=a(a+c-2b)+8b(a+c-2b)-c(a+c-2b)
=(a+c-2b)(a+8b-c)
由于abc是三角形三边
a+8b-c>a+b-c>0
所以a+c-2b=0
a+c=2b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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