题目

已知A（4,0）,圆C的方程为（X+4)^2+Y^2=36,点P是圆C上一动点.线段AP的中垂线教直线CP与点Q
(1)求点Q的轨迹D的方程
（2）诺直线L与轨迹D交于不同的两点A,B,且线段AB中点的横坐标为-（9√2）/2,求直线L 倾斜角的取值范围

提问时间：2021-03-19

答案

（1）∵线段AP的中垂线交直线CP于点Q
∴AQ=PQ
∴线段|AQ-CQ|=R=6
Q点的轨迹是以A,C为焦点的双曲线：(x^2)/9-(y^2)/7=1
（2）设出直线方程,联立双曲线方程和直线方程,带入条件x1+x2=-(9√2)/2×2=-(9√2)
最后由判别式约束等求解出k的范围