题目

ln（a^x-a^sinx）
求x趋于0时，（a^x-a^sinx）/x^3的极限~

提问时间：2021-03-19

答案

答：
而且要a>0.
用洛必达法则,原式
=limx->0 lna(a^x-cosxa^sinx)/3x^2
=limx->0 lna(lna*a^x+sinxa^sinx-(cosx)^2*lna*a^sinx)/6x
=limx->0 lna((lna)^2*a^x+cosxa^sinx+sinxcosxlna*a^sinx+2sinxcosxlna*a^sinx-(lna)^2*(cosx)^3*a^sinx)/6
=lna[(lna)^2+1-(lna)^2]/6
=lna/6
我昨天也回答了一题几乎一样的题目,参照下面：