当前位置: > 数列{an}的通项公式an=3n2−(a+9)n+6+2a(a∈R),若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值,则实数a的取值范围是_....
题目
数列{an}的通项公式a

提问时间:2021-03-19

答案
an=3n2−(a+9)n+6+2a=3(n−
a+9
6
)2+6+2a−
(a+9)2
12

又∵若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值,∴5.5≤
a+9
6
≤7.5
,解得24≤a≤36.
故答案为[24,36].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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