数列{an}的通项公式an＝3n2−(a+9)n+6+2a（a∈R），若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值，则实数a的取值范围是_． - 超级试练试题库

题目

数列{a_n}的通项公式a

提问时间：2021-03-19

答案

∵an＝3n2−(a+9)n+6+2a=3(n−

a+9

)2+6+2a−

(a+9)2

，
又∵若a₆与a₇两项中至少有一项是{a_n}的最小值，∴5.5≤

a+9

≤7.5，解得24≤a≤36．
故答案为[24，36]．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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