题目
证明：若α1,α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关
提问时间：2021-03-19
答案
反证
假如
α1+α2,α1-α2也线性相关
则存在不全为0的 k1 k2使得
k1（a1+a2）+k2（a1-a2）=0
（k1+k2）a1+（k1-k2）a2=0
因为 k1 k2不全为0,所以（k1+k2）和（k1-k2）也不全为0
所以a1和a2线性相关
矛盾
得证
假如
α1+α2,α1-α2也线性相关
则存在不全为0的 k1 k2使得
k1（a1+a2）+k2（a1-a2）=0
（k1+k2）a1+（k1-k2）a2=0
因为 k1 k2不全为0,所以（k1+k2）和（k1-k2）也不全为0
所以a1和a2线性相关
矛盾
得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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