题目
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是( )
A.
cm
B.
cm
C. 2
cm
D. 2
cm
A.
6 |
B.
10 |
C. 2
3 |
D. 2
5 |
提问时间:2021-03-19
答案
以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,则OA=OD,△AOD是等腰直角三角形.
易证△ABO≌△OCD,则OB=CD=4cm.
在直角△ABO中,根据勾股定理得到OA2=20;
在等腰直角△OAD中,过圆心O作弦AD的垂线OP.
则OP=OA•sin45°=
cm.
故选:B.
易证△ABO≌△OCD,则OB=CD=4cm.
在直角△ABO中,根据勾股定理得到OA2=20;
在等腰直角△OAD中,过圆心O作弦AD的垂线OP.
则OP=OA•sin45°=
10 |
故选:B.
易证△AOD是等腰直角三角形.则圆心O到弦AD的距离等于
AD,所以可先求AD的长.
1 |
2 |
垂径定理;全等三角形的性质;勾股定理;特殊角的三角函数值.
此题涉及圆中求半径的问题,此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题,常把半弦长,半圆心角,圆心到弦距离转换到同一直角三角形中,然后通过直角三角形予以求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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