题目

在什么条件下 气体分子热运动的平均自由程

提问时间：2021-03-19

答案

在一定的条件下,一个气体分子在连续两次碰撞之间可能通过的各段自由程的平均值,微粒的平均自由程是指微粒与其他微粒碰撞所通过的平均距离.用符号λ表示,单位为米.英文是 the mean free path of a particle.
对于气体分子：相邻两次碰撞之间的平均距离,即称为分子的平均自由程.若分子的直径为d,气体压强为P,则平均自由程为
；对于室温下的空气分子,λ[cm] = 5×10^-3/P[Torr],当
时,λ将达到500km.
对于半导体中的载流子：相邻两次碰撞之间的平均距离,即称为载流子的平均自由程；其典型的数值为10cm,这比晶格常数要大得多.而在相邻两次碰撞之间的平均时间,即称为载流子的平均自由时间（Mean free time）,其值t决定于平均自由程λ和热运动速度v,即有t= λ/v；典型的数值为1ps,即10^(-12)s.
在气体分子的碰撞[1] 理论的刚球模型中,认为分子只在碰撞的一刹那发生相互作用,而在其他时间内,分子作直线运动.相继两次碰撞间所走的路程叫分子的自由程.由于气体分子的数目很大,碰撞频繁,运动的变化剧烈,故其自由程只有统计意义.这个概念对研究气体的特性（如扩散）和电子或中子之类的粒子穿过固体的运动很重要.
一个分子在单位时间内与其他分子的碰撞的平均次数,为分子的平均碰撞频率 ,用
表示
其中
为平均速度,
为分子数密度,那么平均自由程：
因 p=nkT
所以：