题目

数列与向量综合题~
在平面直角坐标系中,已知An（n,an),Bn(n,bn）、Cn(n-1,0)(n是正整数,且an、bn中的n也为下标）,满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,且点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一直线上.若a1=6,b1=12.求
（1）数列｛an｝的通项an (2)数列｛1/an｝的前n项和Tn
第一问的答案我算下来是an=3n^2+9n-6
直接帮我解第二问吧...

提问时间：2021-03-19

答案

第一问算错了
由 在平面直角坐标系中,已知An（n,an),Bn(n,bn）、Cn(n-1,0)(n是正整数,且an、bn中的n也为下标）,满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,可以求出bn=an+1-an
且点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一直线上可求出bn=6n+6
然后渴求的an=3n^2+3n
(2)数列｛1/an｝的前n项和 Tn
1/an=(1/n-1/(n-1))/3用裂相求和可求的Tn=n/(3n+3)