题目

设一部机器一天内发生故障的概率为0.2...求一周内期望利润.
设一部机器一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工作,若一周5个工作日里无故障可获利10万元,发生一次故障获利5万元,发生两次故障获利0元,发生3次或3次以上要亏损2万元,求一周内期望利润.
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提问时间：2021-03-19

答案

P(ζ=0)=0.8^5,
P(ζ=1)=C(5,1)*0.8^4*0.2,
P(ζ=2)=C(5,2)*0.8^3*0.2^2
P(ζ>2)=1-C(5,1)*0.8^4*0.2-C(5,2)*0.8^3*0.2^2
E=100000*P(ζ=0)+50000*P(ζ=1)-20000*P(ζ>2).