题目
已知x、y、z均为正数,求证:
(
+
+
)≤
.
| ||
3 |
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
|
提问时间:2021-03-18
答案
证明:由柯西不等式得(12+12+12)(
+
+
)≥(
+
+
)2…(5分)
则
×
≥
+
+
,
即
(
+
+
)≤
…(10分)
1 |
x2 |
1 |
y2 |
1 |
z2 |
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
则
3 |
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1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
即
| ||
3 |
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
|
已知x、y、z均为正数,根据柯西不等式(a12+a22+a32)(b12+b22+b32)≥(a1b1+a2b2+a3b3)2,可得(12+12+12)(
+
+
)≥(
+
+
)2然后进行化简,从而进行证明.
1 |
x2 |
1 |
y2 |
1 |
z2 |
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
一般形式的柯西不等式.
此题主要是柯西不等式的应用,只是进行简单的变形而已,此题比较简单.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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