题目
函数y=2x与y=x2的图象的交点个数是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
提问时间：2021-03-18
答案
函数y=2x与y=x2的图象的交点个数即 函数f（x）=2x-x2 的零点的个数．
显然，x=2和x=4是函数f（x）的两个零点．
再由f（-1）=
-1=-
＜0，f（0）=1-0=1，可得f（-1）f（0）＜0，故函数在区间（-1，0）上有一个零点．
故函数y=2x与y=x2的图象的交点个数为3，
故选D．
显然，x=2和x=4是函数f（x）的两个零点．
再由f（-1）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
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故函数y=2x与y=x2的图象的交点个数为3，
故选D．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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