题目

一道数学三角函数题
设角x属于[0°,180°],若函数y=cos^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4
求常数a,b的值.
题目的范围弄错了：[0°，360°]

提问时间：2021-03-18

答案

函数y=cos^2x-asinx+b
=-sin^2x-asinx+b+1 sinx范围[0,1]
=-t^2-at+b+1 t范围[0,1]
因此题目就转化成了闭区间上的二次函数最值问题
分别讨论二次函数对称轴与区间[0,1]的关系,可以得出如下四组
① a=-5,b=-5
② a=3,b=-1
③ a=-4,b=-5
④ a=2,b=-2
过程不便整理,暂时省略.
结果错误之处还望指正.