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题目
已知一个三角形可以被分成两个等腰三角形.若原三角形的一个内角为36°,求原三角形的最大内角的所有可能值.

提问时间:2021-03-18

答案
①原三角形是锐角三角形,最大角是72°的情况:
如图∠ABC=∠ACB=72°,∠A=36°,AD=BD=BC,则最大角是72°;

②原三角形是直角三角形,最大角是90°的情况:
如图∠ABC=90°,∠A=36°,AD=CD=BD,;

③原三角形是钝角三角形,最大角是108°的情况:
如图∠BAC=108°,∠B=36°,BD=AB,AD=DC,

④原三角形是钝角三角形,最大角是126°的情况:
如图∠ABC=126°,∠C=36°,AD=BD=BC,

⑤原三角形是钝角三角形,最大角是132°的情况:
如图∠C=132°,∠ABC=36°,AD=BD,CD=CB,

故答案为:72°,90°,108°,132°,126°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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