题目
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=4,b=5,c=
.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
61 |
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
提问时间:2021-03-18
答案
(Ⅰ)依题意,a=4,b=5,c=
,
由余弦定理得cosC=
=−
,
因为C为三角形的内角,即∠C∈(0,180°),
所以∠C=120°;(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)得:sinC=sin120°=
,且b=5,a=4,
则三角形的面积S△ABC=
b•a•sin120°=
×5×4×
=5
.(12分)
61 |
由余弦定理得cosC=
42+52−(
| ||
2×4×5 |
1 |
2 |
因为C为三角形的内角,即∠C∈(0,180°),
所以∠C=120°;(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)得:sinC=sin120°=
| ||
2 |
则三角形的面积S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
3 |
(Ⅰ)由余弦定理表示出cosC,把已知的三边长代入可求出cosC的值,由C为三角形的内角,得到C的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数;
(Ⅱ)由第一问求出的C的度数求出sinC的值,再由b和a的值,代入三角形的面积公式S=
absinC,计算可得三角形ABC的面积.
(Ⅱ)由第一问求出的C的度数求出sinC的值,再由b和a的值,代入三角形的面积公式S=
1 |
2 |
解三角形;正弦定理的应用;余弦定理.
此题考查了余弦定理,三角形的面积公式,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理、公式,牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1什么是法定解释
- 2参与人类基因组计划的六个国家分别是?
- 3春天写草的诗
- 4圆心在2x-y+1=0上,与3x-4y+9=0相切,且截4x-3y+3=0所得弦长为2.求圆的方程
- 5一只小羊很饿,想吃青草.大树下倒有青草.但有一只狗系在树上,不让小羊靠近,小羊用什么办法吃到了青草?
- 6(1)X+Y/2+X-Y/3=6 4(X+Y)-5(X-Y)=2(解方程)(2)X=2Y+1 2X-3Y=5
- 7比如这个题目用差量法该怎么算?
- 8证明函数g(x)=2x^2-3x+1(x∈R)在区间(-∞,0]上是减函数
- 9药水的浓度一定,药和水的重量是否成比例.若成比例,成正比还是反比?
- 10谁能写首诗,里面有凌艺婷这个名字呢,这三个字需要是每句诗的第一个字,周五前想要收到,生日贺文,