题目

如图，在三棱锥P-ABC中，已知AB=AC=2，PA=1，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，点D、E分别为AB、PC的中点．

（1）在AC上找一点M，使得PA∥面DEM；
（2）求证：PA⊥面PBC；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．

提问时间：2021-03-18

答案

（1） M为AC的中点时，PA∥面DEM．连接EM，DM∵M为AC的中点，E为PC的中点∴EM∥PA∵EM⊂面DEM，PA⊄面DEM∴PA∥面DEM；（2）∵AB=AC=2，PA=1，∠PAB=∠PAC=60°，∴PB=PC=12+22-2×1×2×cos60°=3∴AB2=AP2+PB2，AC...