题目

如图①,△ABC中,DC、BD分别是∠ACB和∠ABC的平分线,且∠A=α
（1）若把图①中“DC、BD分别是∠ACB和∠ABC的平分线”改成“DC、BD分别是∠ACB和∠ABC的外角的平分线,怎样用含α的代数式表示∠CDB.

提问时间：2021-03-18

答案

（1）∵∠A=α,∴∠ABC+∠ACB=180°-α,∵DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的平分线,∴∠DBC+∠DCB= ×（∠ABC+∠ACB）=90°-α,∴∠CDB=180°-（∠DBC+∠DCB）=90°+ ；（2）设BC的延长线上有一点E．∵∠DCE是△BCD的一个外...