题目
已知集合A={x ∈R|ax^2+2x+1=0},其中a∈R
(1)若1∈A,用列举法表示A.(2)若A中有且仅一个元素,求a的值组成的集合B
(1)若1∈A,用列举法表示A.(2)若A中有且仅一个元素,求a的值组成的集合B
提问时间:2021-03-18
答案
(1)∵A={x ∈R|ax^2+2x+1=0},a∈R
∵1∈A,a+3=0,a=-3
∴-3x^2+2x+1=0
设方程另一根为x1
∴x1=-1/3
∴A={1,-1/3}
(2)若A中有且仅一个元素
①a=0时,A中有且仅一个元素
∴a=0
②a≠0时
∴△=4-4a=0
∴a=1
综上
∴B={0,1}
∵1∈A,a+3=0,a=-3
∴-3x^2+2x+1=0
设方程另一根为x1
∴x1=-1/3
∴A={1,-1/3}
(2)若A中有且仅一个元素
①a=0时,A中有且仅一个元素
∴a=0
②a≠0时
∴△=4-4a=0
∴a=1
综上
∴B={0,1}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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