题目

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=

k

x

提问时间：2021-03-18

答案

（1）由旋转可知C（3，1），
把C（3，1）代入y=

k

x

中，可得k=3，
∴所求的双曲线的解析式为y＝

3

x

；
（2）把C（3，1）代入y=-x+b中，得b=4，
∴直线的解析式为y=-x+4．
∴-x+4=

3

x

，
解得x₁=1，x₂=3，
∴E（1，3），
∴S△EOC＝3×3−

1

2

×1×3−

1

2

×1×3−

1

2

×2×2＝4．