题目

怎样证明两个向量的位置关系

提问时间：2021-03-18

答案

怎样证明两个向量的位置关系,主要应用以下知识
(1)向量平行或共线
定理：向量a与非零向量b平行或共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得a=λb.
设 a=(x1,y1)； b=(x2,y2) (b≠0)
若 x1/x2=y1/y2=λ或x1y2-x2y1=0）,则 a//b
若二向量的横坐标之比等于纵坐标之比,则向量a与非零向量b平行或共线
(2)二向量垂直
设 a=(x1,y1)； b=(x2,y2)
若 a•b=x1x2+y1y2=0,则 a⊥b.
若二向量的数量积为零或二向量横坐标乘积与纵坐标乘积之和为零,则则向量a量b垂直
(3)二向量夹角,记作
cos=(a•b)/|a||b|