题目
A、B两地相距500公里,甲、乙两汽车由A、B两地相向而行.若同时出发,则5小时相遇;若乙出发早5小时,则甲出发3小时相遇,求甲、乙两车的速度.
提问时间:2021-03-18
答案
设甲、乙两车的速度分别是x千米/时,y千米/时.
根据题意,得
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解得
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答:甲的速度为60千米/时,乙的速度为40千米/时.
根据题意,得
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解得
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答:甲的速度为60千米/时,乙的速度为40千米/时.
设甲、乙两车的速度分别是x千米/时,y千米/时.根据相向而行,若同时出发,则5小时相遇,得方程5(x+y)=500;根据相向而行,若乙出发早5小时,则甲出发3小时相遇,得方程3x+(5+3)y=500,联立解方程组即可.
二元一次方程组的应用.
解题关键是弄清题意,找到合适的等量关系,列出方程组.此题中涉及的公式:路程=速度×时间.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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