题目

高二数学关于椭圆与圆的
已知椭圆C1：x^2+my^2=1(m>1)的斜率为3/4的平行弦中点轨迹与圆C2：x^2+y^2-2x-2y=0相切于原点,若过椭圆C1的某一个焦点可以做圆C2的切线,则该切线的斜率是——

提问时间：2021-03-18

答案

由题设可知：椭圆中a^2=1,b^2=1/m;圆方程整理得(x-1)^2+(y-1)^2=2,圆心坐标为(1,1),半径为√2,由于中点轨迹与圆切于原点,故该中点轨迹方程为x+y=0,取过椭圆左端点(-1,0)且斜率为3/4的弦,该弦所在直线方程为4y=3x+3,...