题目
在直角三角形中,AB=BC,在AC边上取D、E两点,使角DBE=45°.问AD、DE、EC有何关系?为什么?
提问时间:2021-03-18
答案
AD^2+CE^2=DE^2
沿BD翻折△ABD至△BDF,沿BE翻折△BCE至△BEF
易证DF=DA,CE=EF,DF⊥EF
所以DF^2+EF^2=DE^2
所以AD^2+CE^2=DE^2
沿BD翻折△ABD至△BDF,沿BE翻折△BCE至△BEF
易证DF=DA,CE=EF,DF⊥EF
所以DF^2+EF^2=DE^2
所以AD^2+CE^2=DE^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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