题目
化简1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+8/1+x^8+…+n/1+x^n-2n/1-x^2n
求解啊!过程详细点!大好的加分
求解啊!过程详细点!大好的加分
提问时间:2021-03-18
答案
化简:a‹n›=1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+8/(1+x^8)+…+n/(1+x^n)-2n/(1-x^2n)
2n/(1-x^2n)=2n/(1-xⁿ)(1+xⁿ)
当n=1时,a₁=1/(1+x)-2/(1-x)(1+x)=[1/(1+x)][1-2/(1-x)]=[1/(1+x)][-(1+x)/(1-x)]=-1/(1-x)
当n=2时,a₂=1/(1+x)+2/(1+x²)-4/(1-x²)(1+x²)=1/(1+x)+[2/(1+x²)][1-2/(1-x²)]
=1/(1+x)+[2/(1+x²)][-(1+x²)/(1-x²)]=1/(1+x)-2/(1-x²)=[1/(1+x)][1-2/(1-x)]
=[1/(1+x)][-(1+x)/(1-x)]=-1/(1-x)
当n=3时,a₃=1/(1+x)+2/(1+x²)+4/(1+x⁴)-8/(1-x⁴)(1+x⁴)
=1/(1+x)+2/(1+x²)+[4/(1+x⁴)][1-2/(1-x⁴)]=1/(1+x)+2/(1+x²)+[4/(1+x⁴)][-(1+x⁴)/(1-x⁴)]
=1/(1+x)+2/(1+x²)-4/(1-x⁴)=1/(1+x)+2/(1+x²)-4/(1+x²)(1-x²)=1/(1+x)+[2/(1+x²)][1-2/(1-x²)]
=1/(1+x)+[2/(1+x²)][-(1+x²)/(1-x²)]=1/(1+x)-2/(1-x²)=[1/(1+x)][1-2/(1-x)]=[1/(1+x)][-(1+x)/(1-x)]
=-1/(1-x)
.依此类推得:a‹n›=1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+8/(1+x^8)+…+n/(1+x^n)-2n/(1-x^2n)=-1/(1-x).
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
互相帮助,祝共同进步!
2n/(1-x^2n)=2n/(1-xⁿ)(1+xⁿ)
当n=1时,a₁=1/(1+x)-2/(1-x)(1+x)=[1/(1+x)][1-2/(1-x)]=[1/(1+x)][-(1+x)/(1-x)]=-1/(1-x)
当n=2时,a₂=1/(1+x)+2/(1+x²)-4/(1-x²)(1+x²)=1/(1+x)+[2/(1+x²)][1-2/(1-x²)]
=1/(1+x)+[2/(1+x²)][-(1+x²)/(1-x²)]=1/(1+x)-2/(1-x²)=[1/(1+x)][1-2/(1-x)]
=[1/(1+x)][-(1+x)/(1-x)]=-1/(1-x)
当n=3时,a₃=1/(1+x)+2/(1+x²)+4/(1+x⁴)-8/(1-x⁴)(1+x⁴)
=1/(1+x)+2/(1+x²)+[4/(1+x⁴)][1-2/(1-x⁴)]=1/(1+x)+2/(1+x²)+[4/(1+x⁴)][-(1+x⁴)/(1-x⁴)]
=1/(1+x)+2/(1+x²)-4/(1-x⁴)=1/(1+x)+2/(1+x²)-4/(1+x²)(1-x²)=1/(1+x)+[2/(1+x²)][1-2/(1-x²)]
=1/(1+x)+[2/(1+x²)][-(1+x²)/(1-x²)]=1/(1+x)-2/(1-x²)=[1/(1+x)][1-2/(1-x)]=[1/(1+x)][-(1+x)/(1-x)]
=-1/(1-x)
.依此类推得:a‹n›=1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+8/(1+x^8)+…+n/(1+x^n)-2n/(1-x^2n)=-1/(1-x).
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
互相帮助,祝共同进步!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一道填空题(要求写出详细解题过程)
- 2掩耳盗铃文言文
- 3地理中的‘海域’和‘海洋’
- 4直接间接引语中的last week对应什么
- 5学校计划绿化一块200平方米的空地,先划出空地面积的四分之一,剩下的按2:3比例分别种
- 6希腊字母和英文字母的物理代表
- 7the boy spends most of his time playing computer games为什么用playing
- 89+98+996+9997= 的简便算法是怎样算的?
- 9用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带,如果每个接头都重叠1厘米,那么每张纸条长_厘米.
- 10[ ] you are fourteen [ ] [ ] .will you [ ] a birthday party
热门考点
- 1Tney__(stop)__(work)and__(rest)forawhil中间空的怎么写?
- 264和56的公因数
- 3已知直角坐标平面内,点A(-3,4)在角α的终边上,向量OA绕原点O逆时针旋转π/3到OB,点B落在角β的终边上,求sin2α和cosβ的值
- 4f(x)=ln(x+1),lim(x->0)
- 5the students are taking_______to recit the text.(turn)
- 6长方体容器内有水、容器的内壁低面长方行的长为14厘米、宽是9厘米,现在把一个圆柱和一个圆锥放 到容器中、水面升高2厘米又知放到容器后、圆锥全部浸入水中、而圆柱则有6分之一露在水面上、如果圆柱和圆锥的低
- 7某公司第一季度产值为200万元,比第一季度多25%,第二季度的产值恰好占全年计划产值的16%,全年计划产值多
- 8初一历史 人类在征服自然的过程中对生产工具的探究有着怎样的进步?
- 9it is rainy 和 raining都可以吗
- 10《捞铁牛》课文中∶这个和尚名叫〔 〕,是当时出色的〔 〕.等着用,快帮我答了.~