题目
求以椭圆4x^2+3y^2=48的焦点为焦点,且过点（-5/3,-2）的椭圆的标准方程
提问时间：2021-03-18
答案
4x²+3y²=48
x²/12+y²/16=1
设所求椭圆方程：y²/(16+k)+x²/(12+k)=1
代入
4/(16+k)+(25/9)/(12+k)=1
48+4k+400/9+25/9k=k²+28k+192
k²+24k-25/9k+896/9=0
9k²+191k+896=0
k=(-191±65)/18
k=-7或k=-128/9（舍去）
所以
方程：y²/9+x²/5=1
x²/12+y²/16=1
设所求椭圆方程：y²/(16+k)+x²/(12+k)=1
代入
4/(16+k)+(25/9)/(12+k)=1
48+4k+400/9+25/9k=k²+28k+192
k²+24k-25/9k+896/9=0
9k²+191k+896=0
k=(-191±65)/18
k=-7或k=-128/9（舍去）
所以
方程：y²/9+x²/5=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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