题目

利用奇偶性计算下题定积分
∫（上π下－π）x(sinx)^3dx

提问时间：2021-03-18

答案

设f(x)=x(sinx)^3
因为;
f(-x)=-x(sin(-x))^3
=-x(-sinx)^3
=x(sinx)^3
=f(x)
所以
被积函数是一个偶函数
而因为积分上下限是对称的
所以
结果是:
∫（上π下－π）x(sinx)^3dx
=2积分:(0,pai)x(sinx)^3dx
具体看这里,没什么时间给你做了!