当前位置: > 已知数列{an}满足na(n+1下角标)=2(n+1)an(n为N*),a1=1....
题目
已知数列{an}满足na(n+1下角标)=2(n+1)an(n为N*),a1=1.
(1)求证:{an除以n}为等比数列
(2)求数列{an}的通项公式

提问时间:2021-03-18

答案
(1)
na(n+1下角标)=2(n+1)an
两边同时除以n(n+1)
a(n+1)/(n+1)=2an/n
所以 {a(n)/n}是等比数列,公比是2,首项为a1/1=1
(2)
an/n=1*2^(n-1)
所以 an=n*2^(n-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.