题目
傅里叶级数问题
这是书本上的一道题目,我有点没看明白!
【题目】:求下列周期函数的傅里叶级数展开式
f(x)=/cosx/
【习题解答】:f(x)是周期为π的周期函数(L=π/2)
.
an=(2/π)f(x)cosnxdx在0→π的积分-------①
.
【我的疑惑】:按照公式an=(1/L)f(x)cos(nπ/L)xdx在-L→L上的积分
应该写为an=(2/π)f(x)cos2nxdx在-π/2→π/2上的积分=(2/π)f(x)cos2nxdx在0→π上的积分-------②
注意:我求的②中是“cos2nx”而答案给的①中是“cosnx”!
我始终想不明白“cosnx”怎么来的?以2π为周期的才应该是“cosnx”啊!可是这题是以π为周期啊!所以我觉得应该是“cos2nx”.不知道是答案错了还是我想错了,期望有人能指点下.
附:此题华东师大第三版数学分析下册P77,T1(1);答案来自配套的藤加俊《数学分析辅导与习题精解》
恩就是求an 咋还没吃完呢?
这是书本上的一道题目,我有点没看明白!
【题目】:求下列周期函数的傅里叶级数展开式
f(x)=/cosx/
【习题解答】:f(x)是周期为π的周期函数(L=π/2)
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an=(2/π)f(x)cosnxdx在0→π的积分-------①
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【我的疑惑】:按照公式an=(1/L)f(x)cos(nπ/L)xdx在-L→L上的积分
应该写为an=(2/π)f(x)cos2nxdx在-π/2→π/2上的积分=(2/π)f(x)cos2nxdx在0→π上的积分-------②
注意:我求的②中是“cos2nx”而答案给的①中是“cosnx”!
我始终想不明白“cosnx”怎么来的?以2π为周期的才应该是“cosnx”啊!可是这题是以π为周期啊!所以我觉得应该是“cos2nx”.不知道是答案错了还是我想错了,期望有人能指点下.
附:此题华东师大第三版数学分析下册P77,T1(1);答案来自配套的藤加俊《数学分析辅导与习题精解》
恩就是求an 咋还没吃完呢?
提问时间:2021-03-18
答案
楼主有没有注意到答案中an=(2/π)∫f(x)cosnx dx(从0到π)=(1/π)∫f(x)cosnx dx(从-π到π)这个公式是按照2π为周期计算的而楼主自己的an=(2/π)f(x)cos2nxdx在-π/2→π/2上的积分是按照π为周期计算的,且an应...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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