题目
已知函数f(x)=sinx+
cosx.
(Ⅰ)求f(x)的周期和振幅;
(Ⅱ)求函数f(x)的递减区间.
3 |
(Ⅰ)求f(x)的周期和振幅;
(Ⅱ)求函数f(x)的递减区间.
提问时间:2021-03-18
答案
(Ⅰ)∵f(x)=sinx+
cosx
=2sin(x+
),
∴其周期T=
=2π,振幅为2;
(Ⅱ)由2kπ+
≤x+
≤2kπ+
得:
2kπ+
≤x≤2kπ+
,k∈Z.
∴函数f(x)=2sin(x+
)的递减区间为[2kπ+
,2kπ+
],k∈Z.
3 |
=2sin(x+
π |
3 |
∴其周期T=
2π |
1 |
(Ⅱ)由2kπ+
π |
2 |
π |
3 |
3π |
2 |
2kπ+
π |
6 |
7π |
6 |
∴函数f(x)=2sin(x+
π |
3 |
π |
6 |
7π |
6 |
(Ⅰ)利用辅助角公式将f(x)=sinx+
cosx转化为f(x)=2sin(x+
)即可求f(x)的周期和振幅;
(Ⅱ)利用正弦函数的单调性即可求得函数f(x)=2sin(x+
)的递减区间.
3 |
π |
3 |
(Ⅱ)利用正弦函数的单调性即可求得函数f(x)=2sin(x+
π |
3 |
两角和与差的正弦函数;三角函数的周期性及其求法.
本题考查两角和与差的正弦函数,着重考查辅助角公式的应用,考查正弦函数的单调性,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1英语翻译
- 2Do you have any idea when ho.ll be back 中文怎么写?要准确点的.
- 3计算(过程) ﹣(﹣18)+12-15+(﹣17) 2.丨-2-(-3)丨=() 3.1乘2分之1+2乘3分之一+3乘4分之一+……
- 4刘德同学在计算多项式4x的平方+9y的平方-12y+9的值时,它随意取了 一些x,y的值,发现结果总是是正数,你认为这个发现真确吗?请说明理由.
- 5有个英语句子不理解
- 6for+一段时间和yesterday在一个句子里用什么时态?
- 7英汉互译 我的世界只有你的英文翻译
- 8左边一个墨水x元右边一个笔1.2元一共4元。墨水多少元
- 9我.了.比如“我看到了时间的脚印”,但不要这个题目,写篇作文,今天急用
- 10甲数减去乙数的差是1、4,甲数除以乙数的商也是1、4,甲数与乙数相加的和是多?为什么X=4.9
热门考点
- 1敌人把山围得紧紧的 改为夸张句,怎样改?
- 2太阳系中的小行星带位于那两个星球之间
- 3老师的眼神 作文
- 4初中历史课堂教学导入新课的几种方法
- 5已知函数f(x)=x+2/x+alnx,曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线垂直于直线X=2,(1)求a的值
- 6平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标(2,2)点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于
- 7如图,AB=a,P是线段AB上一点,分别以AP,PB为边作正方形. (1)设AP=x,求两个正方形的面积和S. (2)当AP分别为1/3a和1/2a时,比较S的大小.
- 8标准状况下,盛有NO2与N2以1:1混合气体的试管倒扣入水中,充分反应后气体剩余体积占原体积的多少
- 9你过你的生活 我过我的生活 这句话 的俗语是什么?大概这个意思的.俗语.
- 10寂静