题目

数码不相同的两位数，将其数码顺序交换后，得到一个新的两位数，这两个两位数的平方差是完全平方数，求所有这样的两位数．

提问时间：2021-03-18

答案

设这个两位数十位数字为a，个位数字为b，（10a+b）2-（10b+a）2=99（a+b）（a-b），因为a、b是不同的数字，由此得出a+b是11的倍数，即a+b=11k，由a≤9，b≤9，即a+b≤18，所以k=1，a+b=11，（a-b）k是完全平方数，因...