题目

已知等比数列{an}的公比q>1,根号32是a1和a4的一个等比中项,a2和a3的等差中项为6,若数列｛bn｝=log2^an
(1)求数列｛an｝的通项公式
（2）求数列｛anbn｝的前n项和Sn

提问时间：2021-03-18

答案

1、
因为,根号32是a1和a4的一个等比中项
所以,a1*a4=32,即a1^2*q^3=32
又因为,a2和a3的等差中项为6
所以,a2+a3=12,即a1*(q+q^2)=a1*q*(q+1)=12
有这两个式子可以解出a1=2,q=2
所以an的通项公式就是an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
2、
an=2^n,bn=log2^an=log2^(2^n)=n
所以anbn=n*2^n
Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n=2*(1-2^n+2^n*n)
楼上两位真无聊,灌什么水啊.
不清楚的可以再问哦~