题目
设数列{AN}的首项A1=1且{AN+1 -AN}是首项为3,公差为2的等差数列 我知AN=N^2,求an通项,证之
提问时间：2021-03-18
答案
这个就是叠加法
A(n+1)-A(N)=3+2(n-1)=2n+1
∴
A2-A1=3
A3-A2=5
A4-A3=7
.
A(n)-A(n-1)=2n-1
以上n-1个式子相加
A(n)-A(1)=3+5+7+.+(2n-1)
∴ A(n)=1+3+5+7+.+(2n-1)=(1+2n-1)*n/2
∴ A(n)=n²
A(n+1)-A(N)=3+2(n-1)=2n+1
∴
A2-A1=3
A3-A2=5
A4-A3=7
.
A(n)-A(n-1)=2n-1
以上n-1个式子相加
A(n)-A(1)=3+5+7+.+(2n-1)
∴ A(n)=1+3+5+7+.+(2n-1)=(1+2n-1)*n/2
∴ A(n)=n²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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