题目

请证明：max(f(x)+g(x))≤maxf(x)+maxg(x)
在学数学时遇到这个问题,f,g都是函数,我知道是成立的,但是应该怎么证明呢?

提问时间：2021-03-18

答案

任取x
则f(x)<=maxf(x),g(x)<=maxg(x)
相加得
f(x)+g(x)<=maxf(x)+maxg(x)
注意右边是常数而左边的x是任取的
所以max(f(x)+g(x))≤maxf(x)+maxg(x)