题目

请教一道函数题
若函数f（x）=lg(x^2+ax-a)的值域是R求a的取值范围时为什么要 b^2-4ac》0啊?那样x^2+ax-a不是能=0了?

提问时间：2021-03-18

答案

当lg内的代数式x^2+ax-a 取遍（0,+∞）,那么值域才是R
所以要保证x^2+ax-a能取遍大于0的范围,我们要使它的图像至少和x轴有一个交点 也就是△≥0
你可能会问,那么不是有一部分在x轴的下方了吗?
是的 没错 但是只有这样 函数才会取遍（0,+∞）
而且 函数小于等于零的部分 会由于要符合lg的定义域而被函数所去掉
也就是说把△≥0的x^2+ax-a 放入lg时,使它非正的x都被删去了,为了满足lg的意义
所以这题比较难懂 ,但是看了我的说明再想一下,应该就明白了