题目

有四个卫星绕着地球旋转,分别拥有以下特征
（A）m=4000kg h=300km
（B）m=5000kg h=350km
（C）m=4000kg h=400km
（D）m=5000kg h=500km
a将四个卫星绕地球转的速度从大到小排列
b将四个卫星绕地球转的周期从大到小排列
c卫星的质量是否影响你对a、b问题的回答

提问时间：2021-03-18

答案

设地球半径为r.根据万有引力提供向心力GMm/r^2=v^2 m/r得(r+h1):(r+h2)=v2 ^2:v1 ^2,a的答案自然就是ABCD了.根据万有引力提供向心力得GMm/r^2=w^2 rm,又因为T=2π/w,所以r1:r2=T1 ^2:T2 ^2,答案就是DCBA.以上的讨论的前提都是卫星的轨道是圆形的,要是椭圆就比较不了了.与质量无关,因为当列式时,m都被消掉了.这些因素只跟围绕中心的质量和卫星的重心距围绕中心的距离有关,前提还是轨道是圆.