题目

如图,我边防巡逻艇在A处测得,北偏东75°相距10海里的B处,有一艘
我边防巡逻艇在A处测的,北偏东75°相距10海里的B处,有一艘可疑艇正以每小时12海里航速沿东南方向驶去,上级指示我艇：匀速航行半小时,在C处准时追上目标.
（1）求我边防巡逻艇的航速
（2）求我边防巡逻艇的航向角（即∠NAC的大小,精确到0°00‘）

提问时间：2021-03-18

答案

已点A为坐标原点,北方向为y方向建立坐标系：
初始状态：我方（0,0）,敌方（10cos75,10sin75）
敌方速度分解为：东每小时12cos45,南12sin45
最终状态：我方=敌方=（10cos75+0.5×12cos45,10sin75+0.5×12sin45）=（6.83,5.21）
即半小时内我方行驶距离为=根号（6.83^2+5.21^2)=8.6海里
速度就是17.2海里每小时
航向角：tan NAC=5.21/6.83=0.763
约为南偏东37度