题目

1．后一个六边形截去一个角,有几种不同截法?边数有何变化?
2．设一个多边形有n条边,按上述方法截去一个角后,边数变为多少?试分析说明．

提问时间：2021-03-18

答案

六边形有六个顶点（顶点a b c d e f） 六条边 截去顶点a所在的这个角 就相当于 把与顶点a相邻的 b 和 f 连接起来 去掉a所在的那角 ； 截取b所在的 就把 a c 连起来 去掉b所在的那个角 ...
一共六个顶点 所以呢 有六种不同方案
同理 一个多边形 有n条变 所以有n个顶点 也就是说 去掉 n个顶点所在的那个角 所以呢 就有n中方案
因为截取了一个角 必须连接两个点 组成一个三角形 截取之后 就相当于三角形少了两条变 也就少了一条变 但是呢 你截取的时候 又留下一条变 所以 边数会少一条 所以n条边行 截取一个角后变数会变成 n-1条边