题目

在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=40°，AD=AE．求∠CDE的度数．

提问时间：2021-03-18

答案

∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD=AE，
∴△ADE为等腰三角形，
∵∠BAD=40°，
∴∠DAE=40°，
∴∠ADE=

1

2

（180°-∠DAE）=

1

2

（180°-40°）=70°，
又∵△ABC为等腰三角形，BD=CD，
∴AD⊥CD（三线合一），
∴∠CDE=90°-∠ADE=90°-70°=20°．
故答案为：20°．