题目
已知数列{an}前n项和为sn=2^(n+2)-4 设Bn=an*log2(an) 求数列b的前n项和
提问时间:2021-03-18
答案
a1=s1=2^(1+2)-4=4
sn=2^(n+2)-4
s(n-1)=2^(n+1)-4
an=sn-s(n-1)
an=2^(n+2)-4-[2^(n+1)-4]
=2^(n+2)-2^(n+1)
=2*2^(n+1)-2^(n+1)
=2^(n+1)
an=2^(n+1)
当n=1时,也符合
Bn=an*log2(an)
=2^(n+1)log2[2^(n+1)]
=(n+1)*2^(n+1)
b1=2*2^2
b2=3*2^3
.
bn=(n+1)*2^(n+1)
Sbn=b1+b2+b3+.+bn
=2*2^2+3*2^3+.+(n+1)*2^(n+1)
2Sbn=2*2^3+3*2^4+.+(n+1)^(n+2)
Sbn-2Sbn=2*2^2+2^3+2^4+.+2^(n+1)-(n+1)*2^(n+2)
-Sbn=8+8*[1-2^(n-1)]/(1-2)-(n+1)*2^(n+2)
-Sbn=8+8*[2^(n-1)-1]-(n+1)*2^(n+2)
-Sbn=8+8*2^(n-1)-8-(n+1)*2^(n+2)
-Sbn=8*2^(n-1)-(n+1)*2^(n+2)
-Sbn=2^(n+2)-(n+1)*2^(n+2)
Sbn=(n+1)*2^(n+2)-2^(n+2)
Sbn=(n+1-1)*2^(n+2)
Sbn=n*2^(n+2)
sn=2^(n+2)-4
s(n-1)=2^(n+1)-4
an=sn-s(n-1)
an=2^(n+2)-4-[2^(n+1)-4]
=2^(n+2)-2^(n+1)
=2*2^(n+1)-2^(n+1)
=2^(n+1)
an=2^(n+1)
当n=1时,也符合
Bn=an*log2(an)
=2^(n+1)log2[2^(n+1)]
=(n+1)*2^(n+1)
b1=2*2^2
b2=3*2^3
.
bn=(n+1)*2^(n+1)
Sbn=b1+b2+b3+.+bn
=2*2^2+3*2^3+.+(n+1)*2^(n+1)
2Sbn=2*2^3+3*2^4+.+(n+1)^(n+2)
Sbn-2Sbn=2*2^2+2^3+2^4+.+2^(n+1)-(n+1)*2^(n+2)
-Sbn=8+8*[1-2^(n-1)]/(1-2)-(n+1)*2^(n+2)
-Sbn=8+8*[2^(n-1)-1]-(n+1)*2^(n+2)
-Sbn=8+8*2^(n-1)-8-(n+1)*2^(n+2)
-Sbn=8*2^(n-1)-(n+1)*2^(n+2)
-Sbn=2^(n+2)-(n+1)*2^(n+2)
Sbn=(n+1)*2^(n+2)-2^(n+2)
Sbn=(n+1-1)*2^(n+2)
Sbn=n*2^(n+2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1某一时刻甲木杆高2米,它的影长是1.5米,小颖身高1.6米,那么此时她的影长为_米.
- 2we went there on Sunday.on sunday 对划线部分提问
- 3把一批零件的3/5按2:3:4的分给甲.乙.丙加工,己知甲分得60个,这批零件共有多少
- 4a-b=5,ab=6,求(1)a+b,(2)a的平方+ab-b的平方的值.
- 5水解醚键
- 6与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为45的椭圆方程是_.
- 7妙合无垠的含义
- 813和5的最大公因数是多少
- 9一个半圆的周长是15.42厘米,这个半圆的面积是多少?15.42除(3.14+2)请问为什么加2
- 10和煦的春风吹拂着我,令我心旷神怡.怎么改为拟人句?
热门考点