题目

已知a、b、c都是整数，且a-2b=4，ab+c²-1=0，求a+b+c的值．

提问时间：2021-03-18

答案

将a=4+2b代入ab+c²-1=0得：2b²+4b+c²-1=0．
解得b=

-2± 6-2c2

2

∵b，c都是整数
∴b，c只能取

b1=0 c1=1

，

b2=0 c2=-1

，

b3=-2 c3=1

，

b4=-2 c4=-1

．
相对应a₁=4，a₂=4，a₃=0，a₄=0．
故a+b+c=5或3或-1或-3．

a、b、c都是整数，且a=4+2b代入ab+c²-1=0，可用求根公式求的b和c的关系，然后因为是整数，可求解．

本题考点：一元二次方程的应用；代数式求值．

考点点评：本题的关键是审清题意，a，b，c是整数，然后利用这个条件的限制求的解．